Auf Deutsch gibt es das nicht. Nicht offiziell jedenfalls. "Stör mich nicht, ich bin am arbeiten!" Das sagt man dann schon mal. Aber richtig Hochdeutsch für den Geschäftsbrief ist das nicht.
Aber: "ich bin" + am +Verb" sieht so ähnlich aus wie "be Verb +ing"..

In allen Zeiten gibt es "Verlaufsormen". Warum?

Weil es für die Sprecher von Englisch wichtig ist auszudrücken, dass eine Handlung dabei ist abzulaufen. Im Gegensatz zu der Aussage, dass etwas immer so ist, gemacht wird, immer so war, gemacht wurde.
Das Ablaufen einer Handlung soll ausgedrückt werden. Diese Unterscheidung scheint für die Sprecher von Englisch so wichtig zu sein, dass sie eigene Verbformen entiwckelt haben.
Während auf Deutsch diese Unterscheidung nur in Stresssituationen auftaucht. "Lass mich in Ruhe! Ich bin am fußballkucken."

In der Gegenwart: Es passiert jetzt gerade - It is happening now. (am/is/are + Verb-ing)

In der Vergangenheit: Es passierte zu einer bestimmten Zeit in der Vergangenheit. It was happening at a certain time in the past. (was/were + Verb-ing)

Von der Vergangenheit bis zur Gegenwart. Es passierte von 5 am Morgen bis jetzt. It has been happening from 5 am until now. (have been/has been + Verb-ing)

Von der "Vorvergangenheit" bis in die Vergangenheit: Es passierte von 5 am Morgen bis 5 am Abend. It had been happening from 5 am until 5 pm. (had been + Verb-ing)

In der Zukunft: Es wird morgen um 12 Uhr passiren. It will be happening tomorrow at 12. (will be + Verb-ing)

Beispiele:

I am sailing at the moment. (Present)
While we were sitting outside drinking coffee the rain started.(Past)
We have been painting this room since 7 am. (Present Perfect)
After they had been driving for 8 hours they finally reached Paris.(Past Perfect)
Tomorrow at 6 am we will be sitting on our plane to Paris. (Future)